С. М. Эйзенштейн
Чет — Нечет
Публ. и коммент. Н. И. Клеймана
Восток - Запад. Исследования. Переводы.
Публикации. М., 1988, с. 234-278.
...Нечетное содержит и выделяет из себя Четное, которое есть лишь внешнее двухстороннее (правое и левое, Инь и Ян) проявление Нечетного.
Ни Нечетное, ни Единица не прибавляются к Четному. Они центрируют Симметричное и этим превращают его в Нечетное.
Ни Нечетное, ни Единица не прибавляются к Нечетному: они превращают центрированное размещение в Симметричное расположение.
Эти мутации суть лишь видоизменения видимости, видоизменения форм, в полном смысле слова метаморфозы; они совершенно безотносительны к изменения количественным.
В этом смысле все Четные одинаковы между собой как выражение сцмметричного размещения, а Нечетные — как выражение расположения иерархического.
В этом же смысле все Нечетные еще янляются выражением Целого, т. е. Единого, рассматриваемого в качестве сложной составной Единицы.
Единица есть Целое, и каждое Нечетное, которое по-своему является
Целым, в том же смысле есть Единица.
Не прибегая к представлениям о сложении и сумме, но скорее к образу внутреннего преображения, Нечетное творит (орèrе) переход от Четного к Нечетному или от Нечетного к Четному. И переход от Четного к Нечетному не есть переход от Неограниченного к Ограниченному или Неопределенного к Определенному — это есть переход от Симметричного к Центрированному, от Неиерархического к Иерархическому.
Переход этот совершается вне количественных представлений.
Двойное (Инь) и Неделимое (Ян), Прямоугольное (Симметричное) в Округлое (Центрированное) порождают друг друга...
Геометрический идеал здесь состоит в ассимиляции (вслед за противопоставлением) Прямой и Дуги, Диаметра и Полукруга, 2-х и 3-х, направленной к тому, чтобы не придавать Единице количественного осмысления»
Единение (ассимиляция) и противопоставление Четного и Нечетного, Симметричного и Центрированного показывают с полной отчетливостью, что учение о Числах не отличается от учения геометрического... [Marcel Cranet. La Penesée. Р., 1934, с. 279—281].
Не правда ли, это звучит каким-то странным полумистическим бредом?
И вместе с тем где-то в чем-то - я бы сказал, что где-то «помимо сознания»,-ощущаешь какую-то справедливость в этих утверждениях.
Где-то не в мозгу, а в области... сухожилий (!) чувствуешь, что в динамизме этих представлений где-то присутствует что-то реальное.
«Правда» эта как будто лежит именно не в абстрагированных представлениях (движениях внутри мозга), а где-то в сфере представлений животных и предметных, т. е. где-то в области ощущения движений мускульных (действительно, в «сухожилиях»!).
234
В чем же секрет? И есть ли под этими с виду «нелепостями» хоть какая то реальная подоплека?
Нет ли какой-либо манипуляции, посредством которой можно было бы сделать наглядным и объяснить этот странный строй математических представлений, порождающий уже вовсе невероятные системы счислений?
Такая манипуляция может быть найдена. И ее даже не нужно искать слишком далеко.
Действительно, стоит нам только сдвинуть всю эту «заумную китайщину» из области числовых представлений в область геометрических начертаний, как дело сразу же становится совершенноясным и наглядным.
Возьмем любое из этих утверждений, «курьезных» в приложении к числовым представлениям, и попробуем представить ихсебе графически.
«... Нечетное содержит и выделяет из себя Четное, которое есть лишь внешнее двухстороннее (правое и левое, Инь и Ян) проявление Нечетного...»
Представим себе это Нечетное в виде количества из трех кружков — и вся странность приведенного утверждения сейчасже отпадает!
o o o
А В С
Действительно. Нечетное: три кружка (А, В, С) содержит в себе Четное (два кружка: А и С); и вряд ли кто-либо станет оспаривать тот факт, что (А) и (С) действительно «внешнее» «двухстороннее» и «правое и левое» проявление Нечетного, т. е. всей группы в целом!
«... Ни Нечетное, ни Единица не прибавляются к Четному. Они центрируют Симметричное и этим превращают его в Нечетное...»
Схема говорит за себя:
о о
А С
о о о
А В С
Четное—не столько прибавлением третьего кружка (В), сколько действительно внесением его между двумя другими — превращено в Нечетное (этот процесс чисто числовыми представлениями действительно невыразим!).
Распределение «чисел» по признаку «симметричных» и «иерархических» тоже становится вполне убедительным, как только мы переходим, на язык графических схем: для этого надо только в четных шариках подчеркнуть основной интервал между ними, а нечетные расположить треугольником.
235
Схемы снова говорят за себя; а столбик «нечетных» действительно являет собою cxему самого трафаретного графического образа «иерархии».
Вспоминается одна из первых русских революционных карикатур (конца XIX или начала XX в.), где точно такою же пирамидою представлена картина классового общества: рабочие — внизу, царь — наверху. Между ними буржуазия, духовенство, полиция.
Но эта же схема «объясняет» одно из самых странных утверждений китайского счисления, а именно:
«... все Четные одинаковы между собой как выражение симметричного размещения, а Нечетные — как выражение расположения иерархического...»
Действительно, весь четный столбик состоит из пространственно одинаковых симметричных «ворот», а весь столбик Нечетных состоит из одинаковых треугольников —не только «подобных», но даже равных— и притом совершенно независимых от того, из какого числа кружков они составлены.
В этом же смысле становится совершенно понятным и утверждение, что «все Нечетные... являются выражением Целого...» и что «каждое Нечетное... есть Единица», т. е. замкнутый в себе треугольник!..
Но графическая схема может дать даже представление о самом интересном из области этого китайского учения о числах: то пластическое ощущение динамики перехода Четного в Нечетное и наоборот, т. е. то, что во всем этом учении звучит особенно заманчиво и обаятельно:
236
В начале главы о Числах («Les Numbres») Гранэ пишет: «...согласно утверждениям Шаванна *—„философия Чисел, подобная пифагорейским доктринам, имела в Китае блестящее развитие". Конечно, легче ссылаться на блеск подобной „философии", чем определить влияние, которое она оказывает, или ухватить ее принципы. Однако наблюдений, собранных мною в течение долгих лет, хватает лишь на то, чтобы поделиться лишь некоторыми замечаниями по поводу того, как китайцы обращаются с Числами.
Я не вдаюсь ни в какие гипотезы или розыски происхожденияэтих представлений — вопрос этот слишком преждевременный;я воздержусь даже от какого-либо приближения к его разрешению и просто буду излагать мысли китайцев...
Поэтому я не стану извиняться за подробности изложения иза длину самой главы **, в которой мне приходится изъяснять такую основную особенность китайского мышления, как исключительное уважение к числовой символике, связанное с полным пренебрежением ко всяким количественным концепциям...» (стр. 149).
В конце ранее приведенной цитаты Гранэ пишет, что китайское «учение о числах не отличается от учения геометрического...».
Гранэ мог бы добавить, что именно в этом и лежит секрет принципов такого таинственного счисления китайцев, которое он избегает интерпретировать, считая такую попытку «преждевременной».
Весь секрет заключается именно в том, что в этой системе китайского счисления пространственный образ и элементы, характерные для его графического начертания, определяют собою область числовых представлений.
Выше мы наглядно показали, что это именно так.
Почему же, однако, это происходит?
Дело здесь снова в консерватизме китайцев — в том, что они распространяют систему представлений, характерную для более ранней фазы развития, и на область более высокой стадии развития этих понятий.
А мы хорошо знаем из истории математических наук, что числовые представления принадлежат уже к первым стадиям абстрагированного мышления, которому предшествует этап представлений предметных, т. е. таких, которые, по существу, почти ничем не отличаются от орудования... самими предметами.
Так, например, формула пресловутых «Пифагоровых штанов», которую мы произносим как «квадрат гипотенузы равен суммеквадратов катетов» (имея при этом в виду вторую степень, в которую возводится числовое обозначение их длины),— самими греками понималась «предметно»:
-----------------
* Еd. Chavannes— автор многочисленных работ о Китае и учении китайцев, появившихся за время между 1895 и 1922 гг.
** Эта глава занимает сто пятьдесят страниц!
237
«Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах».
Площадь А равна сумме площадей В и С. Совершенно такой же путь от предметного представления к представлению абстрагированному проходит каждая отрасль мышления (хотя бы значение слов непереносное и переносное!).
В тех же случаях, когда в сфере действия более высокогоразвития продолжают оставаться более ранние (архаические) нормы понимания, истолкования или использования,— эффект неизменно «курьезен», чтобы не сказать смехотворный.
Выражаясь фигурально, это и есть случай «волов, запряженных в автомобиль»,—например, который мы по другому поводуприводили выше, в приложении к статье «О строении вещей» 1.
Но еще Свифт пользуется этим явлением в качестве приемапри сатирическом изображении Лапуты.
По этому принципу построен описываемый им проект «об усовершенствовании родного языка»:
...Проект требовал полного уничтожения всех слов; автор этого проекта ссылался главным образом на его пользу для здоровья и сбережения времени. Ведь очевидно, что каждое произносимое нами слово сопряжено с некоторым изнашиванием легких и, следовательно, приводит к сокращению нашей жизни. А так как слова суть только названия вещей, то автор проекта высказывает предположение, что для нас будет гораздо удобнее носить при себе вещи, необходимые для выражения наших мыслей и желаний... Единственным неудобством является то обстоятельство, что в случае необходимости вести пространный разговор на разнообразные темы собеседникам приходится таскать на плечах большой узел с вещами, если средства не позволяют нанять для этого одного или двух здоровых парней. Мне часто случалось видеть двух таких мудрецов, изнемогавших под тяжестью ноши, подобно нашим торговцам вразнос. При встрече на улице они снимали с плеч мешки, открывали их и, достав оттуда необходимые вещи, вели, таким образом, беседу в продолжение часа; затем складывали свои пожитки, помогали друг другу взвалить их на плечи, прощались и расходились.
Впрочем, для коротких и несложных разговоров можно носить все необходимое в кармане или под мышкой... (Гулливер. Путешествие в Лапуту, глава V)2.
238
Таковы как сама счислительная система китайцев, так и основная предпосылка к неожиданным ее чертам. И сатира Свифта на ученых Лапуты и есть во многом издевка над консерватизмом прежде всего.
При этом надо заметить, что в этом случае — в обиходе китайцев — эта архаизация не производит комического эффекта, а служит лишь поводом к... достаточно затрудненной системе математических представлений и операций, которые целиком растут из изложенных предпосылок.
Но если в приложении к науке подобный «механизм» приводит к «курьезу» или к затрудненному восприятию представлений, то есть другая область, которая строит свои результаты именно на подобном «двойственном» явлении.
Это — искусство.
Мне уже давно приходилось писать о том, что единство формы и содержания строится исходя из той основной предпосылки, что и содержание (понимаемое как идея и теза) и форма говорят одно и то же, но только разными языками.
Первое — языком абстрагированного понятия и отвлеченного обобщения.
Вторая — языком предметным, конкретным — реальными «предметами» — вещами (в очень широком смысле слова).
Первым управляет мышление логическое.
Второю — система мышления чувственного.
При этом достаточно известно, что чувственное мышлениеесть стадия умственного развития, «на одну ступень» более ранняя, чем мышление логическое.
И процесс «переложения идеи» в последовательность «живых образов», по существу, состоит в том, чтобы тезу содержания«перевести» с языка логики на язык чувственного мышления. Единство обоих в законченном художественном произведении определяет собою диалектику художественного образа.
Обозначение «язык» в данном случае есть не простой оборот речи, а предполагает для каждого случая свой совершенно определенный набор норм, которыми оперирует один язык в отличие от другого. (Об этом я подробно писал в сборнике «За большое киноискусство». Госкиноиздат, 1935 3.)
Возвращаясь теперь к китайской науке, мы можем сказать, что в ней научные системы построены не по принципам отвлеченного мышления, а по нормам мышления чувственного.
Т. е., иными словами, что науки Китая построены не по типу научных систем, а по образу и подобию художественных произведений.
На приведенном примере математической системы китайцев мы это, по-моему, показали с предельной ясностью.
Но это оправдывается на любом участке их деятельности.
Начиная хотя бы с языка, в определении основных особенностей которого сходятся все его исследователи.
239
В отличие от языков европейских, стремящихся к тому, чтобы приблизить язык к абсолютной точности и определенности выражения мысли,—вопрос точности и определенности для китайца не играет никакой роли: ему важнее передать общее комплексное ощущение, сопутствующее определенным словам и звукосочетаниям, нежели отчеканить мысль, которую он берется высказать!
Интересные примеры из повседневного обихода приводит Артур X. Смит. Его особенно удивляет это отсутствие точности у народа, который вместе с тем необычайно практичен: «Все мышление китайца покоится на предпосылке, коренным образом отличной от нашей, и китаец никак не может понять манию европейца во всем добиваться абсолютной точности...» (с. 33).
В китайском языке нет слов для разного обозначения «схожести» и «одинаковости».
«...Всюду в ходу десятичная система счета, но все дело в том, какое действительное количество может в разных местах считаться за сотню. Не нужно даже особенно много путешествовать, чтобы убедиться в том, что с поразительным своеволием теоретически стомонетный шнурок медяков в разных частях Китая фактически содержит 99, 98, 96, 83 и даже 33 монеты (как, например, в восточной части провинции Чу-Ли)...» (с. 29).
В иных случаях очень любопытна «иная логика», которая определяет собою неточность с точки зрения логики общепринятой точности.
Крестьянин сообщает, что до ближайшего города — 90 ли. Затем оказывается, что их всего лишь 45. Крестьянин сосчитал путь туда и обратно: вне реального процесса посещения города (естественно, включающего и путь обратно!) расстояния для него не существует. На вопрос о весе быка другой крестьянин дает резко преуменьшенную цифру. Выясняется, что веса костей он не принимает во внимание. Опять-таки «по-свеему» логично: он заинтересован только в мясе.
Иногда такие неточности несут очень занятные обоснования, которые подчас звучат очень тонкой иронией. Одного слугу спросили о точной высоте его роста. Он назвалсмехотворно преуменьшенный размер. «...выяснилось, что указал рост только по плечи. Он побывал в солдатах, а для солдата важны лишь плечи, чтобы таскать тяжости: голова солдату не нужна, потому при подсчете роста голову можно и не принимать в расчет...» (!) (с. 29).
То же самое о японском языке пишет Ф. В. Диккинс: «В японском языке, древнем и новом, подобно китайскому, нет никаких видоизменений слов, ни родов, ни даже ударений. От-
240
сюда подобие точности западных языков совершенно невозможно. Лингвистически невозможно перевести ни единого предложения западной речи на дальневосточную, и наоборот... Парализуя точность и ограничивая определенность обозначений, этот язык обладает исключительной способностью вовлекать слушателя в эмоциональные состояния, в чем и заключается душа японского стихосложения и основное обаяние поэзии древней Японии...» и т. д.
Но лучше всего об этом пишет все тот же Гранэ: «Китайский язык кажется созданным не для того, чтобы закреплять понятия, анализировать идеи, наглядно излагать доктрины. Он целиком направлен на то, чтобы приобщить к эмоциональным состояниям, чтобы внушать поступки, чтобы покорять, обращать...».
Как видим, полное совпадение с тем, что делает китаец в математике, где реальное количественное представление не играет роли в его спекулятивной философии. Но это же отчетливо совпадает в то же время как раз с тем, что делает искусство!
Поэма тем и отличается от «конспекта», что она не удовлетворяется «четкой отточенностью изложения мыслей» основного тезиса, но требует еще передачи всего комплекса эмоциональных и чувственных «звучаний», сопутствующих основной «музыке» темы!
В совершенном произведении равноправно присутствуют оба начала. Таково большинство произведений высокой классики. Но известны не только отдельные случаи, но целые направления в искусстве, где превалирует логизм (например, эпистолярный роман до Шодерло де Лакло) или неясность смутного и неуловимого (например, поэзия Маллармэ).
Поэтому-то так и интересны данные китайского мышления, науки и эстетики в применении к разбору принципов и методов искусства...